Excel Szukaj wyniku zad 57-59, Materiały uczelniane, UMK Toruń, Markeeting i Zarządzanie, Informatyka, ...
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Microsoft Excel 2000
"Szukaj wyniku" i rozwi
zywanie równa
Szukaj wyniku
z menu
Narz
dzia
słuy do numerycznego
rozwizywania
równa
z
jedn
niewiadom.
Przydaje
si
w
sytuacjach, gdy chcemy wymusi
, by wpisana do komórki formuła
osi
, jaka
warto innej komórki, od której formuła zaley, doprowadziła do
tego wyniku.
gn
Å‚a po
dany wynik i jednocze
nie dowiedzie
si
Zadanie 57.
Klient wpłaca co miesi
c do banku 100 zł na 12%. Odpowiedzie
na
nastpujce pytania:
a) Jaki bdzie stan jego oszczdnoci po 3 latach?
b) Ile powinna wynosi miesiczna wpłata, aby stan oszczdnoci
po 3 latach wynosił 5000zł?
c) Jakie powinno by
oprocentowanie, aby po 3 latach uzyska
5000zł przy miesicznej wpłacie 110 zł?
Rozwi
zanie.
a) Zastosujmy funkcj finansow FV:
- 207 -
Microsoft Excel 2000
b) Ustawiajc
B5
jako komórk aktywn wybieramy
Narz
dzia |
Szukaj wyniku...
, w oknie dialogowym podajemy:
i
i otrzymamy rozwizanie:
Komórka
B5
zawiera wymuszon warto oszczdnoci, a
komórka
B1
wysoko
raty, która do tej warto
ci doprowadziła.
Zadanie 58.
Rozwiza równanie
(
)
2
x
-
3
cos
1
04
x
=
0
,
wiedzc, e rozwizanie mieci si w przedziale (2,9; 3,1).
Warto
rozwi
zania 2,99837388792227.
Rozwi
zanie.
Metoda I
Zastosujemy narzdzie
Szukaj wyniku...
. Przygotowujemy
arkusz jak na poni
ej zamieszczonym rysunku wpisuj
c do komórki
- 208 -
Microsoft Excel 2000
B4
formuł, a do komórki
B3
warto nalec do przedziału
zawierajcego rozwizanie tzn. (2,9 3,1) np. 2,91.
Wybieramy z menu
Narz
dzia
opcj
Szukaj wyniku...
i w
okienku dialogowym wpisujemy odpowiednie wartoci (patrz
rysunek). Po klikniciu
OK
otrzymujemy rozwizania. Wida, e
warto w komórce
B4
nie jest dokładnie równa 0, ale bardzo mała.
Metoda II
Dla porównania rozwi
. Zastosujemy
rozwizanie polegajce na wykorzystaniu przekształconego równania:
my to równanie inn
metod
x
=
3
cos
2
(
04
x
)
W komórce
B3
umieszczamy warto pocztkow procesu
iteracyjnego. Jest to pierwszy wyraz cigu {x
n
} kolejnych przyblie
wartoci rozwizania. Przy spełnieniu warunku:
'
f
(
x
)
<
1
- 209 -
 Microsoft Excel 2000
w otoczeniu poszukiwanego rozwizania proces iteracyjny jest
zbie
ny. Gwarantuje to znalezienie rozwi
zania. W komórce
B4
umieszczamy
prawej strony
przekształconego równania dla argumentu z komórki powyej.
Komórka
C4
zawiera formuł obliczajc bezwzgldn warto
rónicy kolejnych wyrazów cigu przyblie. (widoczna w pasku
edycji).
formuł
obliczaj
c
warto
Wyliczenie
polega na
skopiowaniu formuł z komórek
B4
i
C4
w dół dowoln znan metod.
Kopiowa naley tak daleko a wartoci z kolumny C stan si
dostatecznie małe.
kolejnych
wyrazów
ci
gu
przybli
e
- 210 -
Microsoft Excel 2000
Zadanie 59.
Kade z poniej zamieszczonych równa rozwiza stosujc obie
wy
ej omówione metody.
cos
2
x
-
0
387
x
=
0
Rozwizanie w przedziale (0, 1)
(0,886777199701406)
1
10
x
x
=
2
Rozwizanie w przedziale (1, 2)
(1,89665100190419)
Uwaga!
Rozwi
z
rozbienoci procesu iteracyjnego. Wynika to z niespełnienia
warunku koniecznego zbienoci. Czasem mona równanie
wyjciowe przekształci w inny sposób do postaci x = f(x), tak aby
pochodna prawej strony spełniała warunek zbienoci. Nie zawsze jest
to jednak mo
zuj
c dwa pierwsze przykłady metod
II mo
emy si
spotka
liwe.
- 211 -
Â
[ Pobierz całość w formacie PDF ]