ex2, STUDIA BUDOWNICTWO, SEM IV, Wytrzymałość materiałów 2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Przykład dozadania2.
Metod¡ obci¡»e« wtórnych wyznaczy¢ przemieszczenie w
0
przekroju
A
wzdłu» osi z
0
i k¡t
obrotu w
0
0
przekroju
B
wokół osi y
0
w belce jak z zadaniu 1.
1. Rozwi¡zanie ogólne metod¡ obci¡»e« wtórnych
(MOW)
1.1. Wykres
M
y
0
qa
2
M
y
0
−qa
2
−0,5·qa
2
1.2. Belka wtórna
Schemat statyczny belki wtórnej
Obci¡»enie belki wtórnej
qa
2
q
−qa
2
−0,5·qa
2
Sposób rozkładu obci¡»enia o zmienno±ci parabolicznej na składowe figury proste
{
=
1
1.3. Przemieszczenia
N
1
= qa
2
·2a·
2
= qa
3
N
2
=
2
3
·2a·
q (2a)
2
8
=
2
3
qa
3
N
1
N
3
N
4
N
3
= N
1
= qa
3
N
5
N
4
=
1
2
=
1
2
qa
2
·a·
4
qa
3
N
2
N
5
=
1
2
qa
2
·a =
1
2
qa
3
T
B
=−N
1
−N
2
+ N
3
=−
3
qa
3
M
A
= T
B
·a + N
4
·
3
a + N
5
·
a
2
=−
3
qa
3
·a +
1
4
qa
3
·
3
a +
1
2
qa
3
·
a
2
= qa
4
−
3
+
1
6
+
1
=−
4
qa
4
4
'
B
=
T
B
EJ
=−
2
3
·
qa
3
EJ
w
A
=
M
A
EJ
=−
1
4
·
qa
4
EJ
2. Wyznaczenieprzemieszcze«i k¡tówobrotu
q
q
z
q
z
= q·cos '
0
q
y
= q·sin '
0
q
y
'
y
0
y (1)
(2) z
2
1
1
2
2
2
2
2
1
z
0
2.1. Przemieszczenia wpłaszczy¹nie
xz
w
A
=−
1
4
·
q
z
a
4
EJ
y
=−
1
4
·
17,0·10
3
·cos '
0
·2
4
205·10
9
·6007·10
−8
=−5,49·10
−3
m
w
0
B
=−
2
3
·
q
z
a
3
EJ
y
=−
2
3
·
17,0·10
3
·cos '
0
·2
3
205·10
9
·6007·10
−8
=−7,32·10
−3
rad
2.2. Przemieszczenia wpłaszczy¹nie
xy
v
A
=−
1
4
·
q
y
a
4
EJ
z
=−
1
4
·
17,0·10
3
·sin '
0
·2
4
205·10
9
·607·10
−8
=−5,69·10
−3
m
v
0
B
=−
2
3
·
q
y
a
3
EJ
z
=−
2
3
·
17,0·10
3
·sin '
0
·2
3
205·10
9
·607·10
−8
=−7,54·10
−3
rad
3. Zło»enieprzemieszcze«
3.1. Przemieszczenie
w
0
w
0
= w
A
·cos '
0
+ v
A
·sin '
0
w
0
w
A
=−6,05·10
−3
m
'
y
0
v
A
y (1)
(2) z
z
0
3.2. K¡t obrotu
w
0
0
w
0
0
= w
0
B
·cos '
0
+ v
0
B
·sin '
0
v
0
B
=−8,07·10
−3
rad
w
0
0
'
y
0
w
0
B
y (1)
z
0
(2) z
3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]