ep19z08a, Politechnika Poznańska, Mechatronika, Semestr 03, Elektrotechnika - wykłady
[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Zadania
209
8. PARAMETRY OKRESOWYCH PRZEBIEGÓW PR
ġ
DU I NAPI
Ħ
CIA
Zad. 8-1. Dane s
Ģ
wykresy funkcji okresowych, przedstawiaj
Ģ
cych przebiegi czasowe pr
Ģ
du lub
napi
ħ
cia. Oblicz
warto
Ļ
ci
Ļ
rednie, warto
Ļ
ci skuteczne
i
warto
Ļ
ci wyprostowane
oraz
warto
Ļ
ci
współczynników szczytu i kształtu
tych przebiegów.
a)
A
i
Rozwi
Ģ
zanie
:
1
i
( = dla
x
)
8
x
0
<
x
<
;
i
=
2
A ;
2
4
max
1
1
1
x
=
t
/
T
i
(
t
)
=
Ð
i
(
x
)
dx
=
1
×
−
2
×
=
−
0
A ;
2
2
0 1/4 1/2 1
0
1
1
/
4
1
8
-2
I
=
Ð
i
2
dx
=
2
Ð
8
2
x
2
dx
+
2
2
×
=
@
1
633
A ;
2
3
0
0
1
1
1
i
I
4
I
=
Ð
i
dx
=
1
×
+
2
×
=
1
A ;
k
i
=
max
=
1
@
1
225
;
k
i
=
=
@
1
089
.
sz
.
k
.
2
2
I
I
3
1
0
b)
i
A
Odpowied
Ņ
:
4
14
i
(
t
)
=
I
=
1
A ;
I
=
@
2
160
A ;
3
2
k
.
@
1
85
;
k
.
@
1
44
.
sz
i
k
i
x
=
t
/
T
0 1/4 1/2 1
c)
V
u
Odpowied
Ņ
:
200
u
( =
t
)
50
V ;
U
@
158
,
V ;
U
=
150
V ;
x
=
t
/
T
k
.
@
1
265
;
k
.
@
1
054
.
sz
u
k
u
0
1/2
1
-100
d)
u
Rozwi
Ģ
zanie
:
V
100
1
p
100
u
(
t
)
=
Ð
U
=
100
sin
x
dx
=
@
31
,
V ;
100×sin
x
2
p
p
0
1
p
1
p
x
=w
t
U
=
Ð
100
2
×
sin
2
x
×
dx
=
100
×
=
50
V ;
2
p
2
p
2
0
p
2p
0
=
p
k
sz
.
=
u
2
;
k
k
u
2
@
1
571
.
.
210
Elektrotechnika podstawowa
Zad. 8-2. Dane s
Ģ
wykresy funkcji okresowych przemiennych, przedstawiaj
Ģ
cych przebiegi czaso-
we pr
Ģ
du lub napi
ħ
cia. Oblicz
warto
Ļ
ci skuteczne
i
warto
Ļ
ci wyprostowane
oraz
warto
Ļ
ci współ-
czynników szczytu i kształtu
tych przebiegów.
a)
i
A
Rozwi
Ģ
zanie
:
0,5-
x
m
0
x’
x
(1)
0
<
x
<
x
:
i
(
x
)
=
;
1
m
x
m
x
=
t
/
T
(2)
x
m
<
x
<
0
:
0
<
x
'
<
0
−
x
,
i
(
x
'
)
=
x
'
;
m
0
x
m
0,5
1
0
−
x
m
-1
I
=
0
A ;
i
max
=
1
A ;
Ç
x
m
1
0
5
−
m
x
1
×
1
I
=
2
×
È
É
Ð
x
2
dx
+
Ð
(
x
'
)
2
dx
Ø
Ù
=
@
0
577
A ;
x
2
(
0
−
x
)
2
3
È
Ø
0
m
0
m
k
=
3
@
1
732
;
k
=
2
@
1
155
.
sz
.
k
.
3
Uwaga
. Jak wida
ę
, parametr
x
m
Î
[
0
0
nie ma wpływu na warto
Ļ
ci
I
,
I
oraz
k
sz.i
i
k
k.i
.
b)
i
A
Rozwi
Ģ
zanie
:
1
i
( = dla
x
)
3
x
0
<
x
<
1
;
3
x
=
t
/
T
1
/
3
1
5
0
1
1/3
2/3
I
=
2
Ð
3
2
x
2
dx
+
1
2
×
=
@
0
745
A ;
3
3
0
-1
1
2
1
2
I
=
×
+
1
×
=
=
0
667
A ;
2
3
3
3
k
=
3
@
1
342
;
k
=
5
@
1
118
.
sz
.
5
k
.
2
c)
u
V
Odpowied
Ņ
:
200
U
@
122
,
V ;
U
=
100
V ;
x
=
t
/
T
k
.
@
1
633
;
k
.
@
1
225
.
sz
u
k
u
0
1/4
1/2
1
-100
Zad. 8-3. Dane s
Ģ
wykresy funkcji okresowych antysymetrycznych (przemiennych symetrycz-
nych), przedstawiaj
Ģ
cych przebiegi czasowe pr
Ģ
du lub napi
ħ
cia. Oblicz
warto
Ļ
ci skuteczne
i
war-
to
Ļ
ci
Ļ
rednie półokresowe
(identyczne z wyprostowanymi) oraz
warto
Ļ
ci współczynników szczy-
tu i kształtu
tych przebiegów.
,
'
i
i
i
i
Zadania
211
a)
A
i
Rozwi
Ģ
zanie
:
1
i
( = dla
)
4
x
0
<
x
<
1
;
4
x
=
t
/
T
1
/
4
1
0
I
=
Ð
4
4
2
x
2
dx
=
@
0
577
A ;
1/4
1/2
1
3
0
-1
I
=
0
A ;
k
=
3
@
1
732
;
k
=
2
@
1
155
.
Ļ
r
sz
.
i
k
.
3
b)
A
i
Odpowied
Ņ
:
1
I
@
0
577
A ;
I
Ļ
r
=
0
A ;
x
=
t
/
T
0
1/2
1
k
.
@
1
732
;
k
.
@
1
155
.
sz
i
k
i
-1
c)
i
A
Odpowied
Ņ
:
1
I
@
0
745
A ;
I
=
0
667
A ;
Ļ
r
x
=
t
/
T
k
.
@
1
342
;
k
.
@
1
118
.
0
sz
i
k
i
1/6 1/3 1/2 1
-1
i
d)
V
u
Odpowied
Ņ
:
100
x
=
t
/
T
U
=
100
V ;
U
Ļ
r
=
100
V ;
0
1/2
1
k
.
=
1
;
k
.
=
1
.
sz
u
k
u
-100
e)
u
V
Odpowied
Ņ
:
100
50
x
=
t
/
T
U
@
70
,
7
V ;
U
Ļ
r
@
66
,
7
V ;
0
1/6 1/3 1/2 1
k
sz
.
=
1
414
;
k
k
.
=
1
061
.
-50
-100
x
i
u
u
212
Elektrotechnika podstawowa
f)
Rozwi
Ģ
zanie
:
u
V
100
a
< p
/
2
100×sin
x
2
Ç
a
Ä
p
Ô
×
U
=
È
Ð
100
2
sin
2
x
×
dx
+
100
2
sin
2
a
×
Æ
−
a
Ö
Ø
=
p
2
É
Ù
0
x
=w
t
2
Ç
a
1
−
cos
2
x
Ä
p
Ô
×
=
100
Ð
dx
+
sin
2
a
×
−
a
=
0
a
p
/
2
p
p
+
a
2p
È
Æ
Ö
Ø
p
2
2
É
Ù
0
=
100
1
Ç
a
−
sin
2
a
+
(
p
−
2
a
)
×
sin
2
a
×
;
É
Ù
p
2
2
Ç
a
Ä
p
Ô
×
2
Ç
Ä
p
Ô
×
U
Ļ
r
=
Ð
1
00
sin
x
×
dx
+
100
sin
a
×
−
a
=
100
×
1
−
cos
a
+
−
a
×
sin
a
;
È
Æ
Ö
Ø
É
Æ
Ö
Ù
p
2
p
2
É
Ù
0
k
u
.
=
100
sin
a
;
k
=
.
U
.
sz
U
k
u
U
Ļ
r
Wyniki dla a = 60° = p
/3 :
U
@
66
,
7
V ;
U
Ļ
r
@
60
,
7
V ;
k
sz
.
=
u
1
30
;
k
k
.
=
u
1
10
.
g)
Rozwi
Ģ
zanie
:
V
100
u
a
< p
1
p
1
p
1
−
cos
2
x
100×sin
x
U
=
Ð
100
2
sin
2
x
×
dx
=
100
Ð
dx
=
p
p
2
a
a
x
=w
t
=
100
1
−
a
+
sin
2
a
;
2
2
p
4
p
0
a
p
/
2
p
p
+
a
2p
p
1
1
U
Ļ
r
=
Ð
1
00
sin
x
×
dx
=
100
×
(
1
+
cos
a
)
;
p
p
a
k
.
=
100
;
k
=
.
U
.
sz
u
U
k
u
U
Ļ
r
Wyniki dla a = 60° = p
/3 :
U
@
63
,
4
V ;
U
Ļ
r
@
47
,
7
V ;
k
sz
.
=
u
1
58
;
k
k
.
=
1
33
.
h)
Odpowied
Ņ
.
u
a
< p
/
2
V
Wzory ogólne:
100
100×sin
x
U
=
100
1
−
a
+
sin
2
a
;
U
=
200
cos
a
;
Ļ
r
2
p
2
p
p
x
=w
t
100
U
0
a
p
/
2
p
p
+
a
2p
k
u
.
=
;
k
=
.
sz
U
k
.
u
U
Ļ
r
Wyniki dla a = 60° = p
/3 :
U
@
55
,
2
V ;
U
Ļ
r
@
31
,
V ;
k
sz
.
=
u
1
81
;
k
k
.
=
u
1
73
.
u
[ Pobierz całość w formacie PDF ]